Фамилия Танкевич напрямую связана с украинским словом «танок». Так называли хоровод — народную игру, где участники, взявшись за руки, ходят по кругу, поют и пляшут. Поэтому прозвище Танок изначально получал либо профессиональный танцор, либо заядлый любитель поплясать и повеселиться. Со временем это прозвище, данное когда-то одному человеку, закрепилось за его потомками и превратилось в наследственную фамилию.

Словообразовательная модель здесь типична для украинских и белорусских фамилий. Основу Танок мы видим в усечённой форме Танк-, к которой добавили патронимический суффикс -евич, указывающий на отчество: Танкевич буквально значит «сын Танка» (то есть сын того, кого звали Танок). Та же модель работает в фамилиях типа Максим — Максимович или Гриць — Грицкевич.

Любопытно, что в самой основе слова «танок» заложено действие, а не имя или ремесло. Большинство славянских фамилий образовано от крестильных имён или профессий, а здесь источник — народное гуляние. Это делает фамилию заметной на общем фоне: предок носителя был не кузнецом и не бортником, а человеком, которого выделяли за любовь к пляске и музыке.

Встречается также вариант написания Танькевич — с мягким знаком. Он отражает более точную передачу исходного «Танок» на письме, но сути не меняет: перед нами та же самая фамилия, и корень у неё один. В официальных документах Российской империи, где фиксировали фамилии подьячие, мягкий знак часто опускали, поэтому форма Танкевич закрепилась шире.

В целом фамилия бытует в основном на Украине и в Беларуси, а также среди потомков выходцев из этих земель. Сословной принадлежности она не отражает: прозвище Танок могли дать и крестьянину, и мещанину, и казаку — всё зависело от окружения и того, как человек проявлял себя в праздничные дни.