Фамилия Танких — редкий случай, когда окончание сразу указывает на географию и способ образования. Суффикс -их (в родительном падеже множественного числа — -их) типичен для северных и северо-восточных областей России: Архангельской, Вологодской, Вятской, Пермской губерний. В этих краях фамилии часто закрепляли не за одним человеком, а за целым домом или семьёй. Отвечая на вопрос «чьи вы?», говорили: «Танких», то есть «из дома Танких». Такой патроним (или матроним) превращался в наследственную фамилию и не склонялся по падежам.

Основа фамилии — Танк- — вызывает два основных объяснения. Первое и самое простое: от прозвища или имени Танк. В русских говорах «танк» могло означать «толстяк», «неповоротливый человек» (от глагола «тануть» — тянуть, или «танкать» — стучать, бить). Второе, более вероятное: это усечённая форма крестильного имени. В старину имена вроде Танка (от Татьяна или Тарас) были распространёнными обиходными вариантами. Если в основе лежит женское имя Татьяна, то Танких — потомки Татьяны (матроним). Если мужское Тарас — патроним.

Спорная, но любопытная версия связывает фамилию с тюркским корнем «тан» (заря, рассвет) или «танк» (закреплённый, прочный). Однако для фамилии, зафиксированной в русском северном ареале, это маловероятно: славянская модель образования через -их чужда тюркским языкам, и носители фамилии почти всегда русские.

В писцовых книгах и ревизских сказках XVI–XVII веков фамилия Танких не встречается — она бытовала в устной форме, пока в XIX веке не попала в официальные документы. Известна она в основном на Вятке и в Пермском крае. В переписи 1897 года по Вятской губернии записано несколько семей Танких, все — государственные крестьяне, занимавшиеся земледелием и лесными промыслами.

Таким образом, фамилия Танких — «северная» по форме и, скорее всего, восходит к домашнему имени Танк (от Татьяны или Тараса). Носитель такой фамилии — потомок крестьянской семьи из русского Севера, где прозвище или имя предка закрепилось за всем родом.