Фамилия Тарассов — редкий случай, когда написание выдаёт в ней недавнюю фиксацию или сознательное желание отличаться. Двойное «с» в суффиксе — аномалия для русской фамилии, образованной от имени Тарас. В стандартной модели от имён на твёрдый согласный (Тарас, Иван, Пётр) суффикс всегда один: -ов, дающий Тарасов. Второе «с» могло появиться по двум причинам. Первая: ошибка писаря или паспортиста, которую человек решил не исправлять, — в XIX веке такое случалось. Вторая: фамилия могла быть записана в форме Тарассов в среде, где исходное имя произносили с удвоенным согласным, например, в некоторых западнорусских или украинских говорах, где «Тарасс» встречалось как разговорный вариант.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Тарас, которое пришло из греческого «тарассо» — «волновать, тревожить, возмущать». В святцах имя связано с мучеником Тарасием, но в быту оно стало народным, особенно на Украине и юге России, благодаря простоте и звучности. Носитель имени Тарас в древнерусской среде не был редкостью, а его «сыновья» — Тарасовы — стали одной из распространённых фамилий. Тарассов же — её орфографический дубль, не меняющий ни значения, ни происхождения.

Если копнуть глубже, то в сословном плане Тарасовы (и, вероятно, Тарассовы) чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет в «Бархатной книге» или гербовниках, что типично для фамилий от прямого крестильного имени без добавочного прозвища. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма Тарасов описывается как стандартная, а Тарассов не упоминается вовсе, что подтверждает её локальный или случайный характер.

Географически фамилия Тарассов встречается точечно, без выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в южных губерниях — Харьковской, Полтавской, Екатеринославской, где имя Тарас было особенно популярно. В советское время написание закрепилось в паспортах, и сегодня Тарассов — это не ошибка, а полноценный вариант фамилии, который её носители часто объясняют как «мой дед был Тарас, а писарь букву лишнюю поставил».

Так что если вы Тарассов, ваши предки с высокой вероятностью были людьми из простонародья, носившими имя Тарас, а двойное «с» в фамилии — либо случайность, либо местная особенность письма. Никакой другой, более древней или тайной версии у этого написания нет.