Фамилия Таренкиеа — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда кажется, что перед нами что-то иноязычное, возможно, грузинское или греческое, но при внимательном разборе выясняется другое. Скорее всего, это искажённая запись фамилии Таренков, Таренкин или Таренкевич, где конечное -иа появилось из-за особенностей делопроизводства или диалектного произношения. В русских говорах, особенно на юге и западе, фамилии на -ков и -кин иногда записывали на слух как «-киа» или «-кья», особенно если писарь был малограмотным или носителем украинского или белорусского говора.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Таренко, Тареня. Оно восходит к глаголу «таранить» или «торонить» — в разных диалектах это означало «торопить», «гнать», «толкать», а также «громко стучать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть суетливым, нетерпеливым или, наоборот, шумным и напористым. Встречается и версия от слова «таран» — тогда прозвище давали упрямому, настырному человеку, который «прёт как таран».

Суффиксальная модель -енк-о типична для украинских и белорусских фамилий. Таренко — это уменьшительная форма от личного имени или прозвища. В русской среде такие фамилии часто адаптировали через суффикс -ов, получая Таренков. Но в нашем случае финальная часть -иа могла возникнуть при переносе фамилии в молдавскую или румынскую среду, где окончание -я или -еа встречается часто. Либо это результат ошибочной записи при переписи: вместо Таренкев (Таренкевич) записали Таренкиеа.

Географически фамилия с таким написанием почти не встречается в современных базах. Это говорит о том, что либо она вымерла, либо её носители сменили написание на более привычное — Таренков, Таренко или Таренкевич. Если искать корни, то логичнее всего предполагать западнорусские или украинские земли, где фамилии на -енко распространены повсеместно.

Единой версии происхождения нет, но самая правдоподобная — это адаптированная на слух форма фамилии Таренков или Таренко, записанная в условиях многоязычия или неграмотности писаря. Никаких известных дворянских родов или исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано.