Фамилия Тарёнкин — яркий пример того, как народная речь закрепила в родовом имени уменьшительно-ласкательную форму. Её основа — «Тарёнка», а это, в свою очередь, производное от неканонического имени или прозвища Таря. Суффикс -ёнк- в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов, и обычно указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В говорах форма на -ёнка означала «маленький» или «сын такого-то»: Тарёнка — буквально «маленький Таря» или «сын Тари». От этого прозвища и пошла фамилия Тарёнкин.

Корень «Тар-» — тёмный и спорный. Самая прямая версия связывает его с диалектным глаголом «та́рить» — тащить, волочить, а также с существительным «та́ра» (ноша, груз). Прозвище Таря могли дать человеку, который постоянно что-то таскал: носильщику, грузчику, бурлаку. В некоторых говорах «таря» означало и просто «мешок», «котомка», что тоже отсылает к ремеслу или внешнему виду. Менее вероятно, но возможно, что имя восходит к греческому «Тариос» или к краткой форме от Татьяна (через Тата́р — Таря), но для фамилии Тарёнкин это уже цепочка сомнительных допущений.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Тарёнкин, то есть сын или потомок Тарёнки. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами: Тарёнка — Тарёнкин, точно так же, как Козлёнка — Козлёнкин, или Ребёнка — Ребёнкин. В документах XIX века такие фамилии чаще всего фиксировались в среде государственных крестьян и однодворцев южных губерний — Курской, Воронежской, Орловской.

Встречается и вариант написания через «о» — Торонкин. Это не ошибка, а следствие аканья: в безударной позиции «а» и «о» звучали одинаково, и писарь мог записать фамилию на слух. Однако исходная форма с «а» (Тарёнка) более логична, поскольку связь с «тарить» и «тара» прослеживается чётче.

Итак, предок современного Тарёнкина, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из южнорусских земель, получившим прозвище за привычку таскать тяжести или за то, что его самого в детстве называли уменьшительно — Тарёнка. Фамилия редкая, но её структура прозрачна: она хранит в себе живую разговорную форму, которая почти не встречается в официальных списках дворянских родов.