Фамилия Таренков — редкий случай, когда в основе лежит прозвище, а не крестильное имя. Разбирать её интересно именно из-за этого: сразу несколько версий происхождения, и каждая ведёт к разному портрету предка. Самая географически конкретная гипотеза связывает прозвище Тара с рекой Тара, притоком Иртыша, протекающей по Новосибирской и Омской областям. Гидроним, по предположению исследователей, восходит к тюркскому прилагательному «тар» — «узкий». Если эта версия верна, основатель рода Таренковых родился и жил на берегу этой реки, а прозвище закрепилось за ним по месту жительства.

Вторая версия отсылает к нарицательному существительному «тара». В словаре Даля это слово трактуется как «ящик для товара, бочка, мешок, посудина». В астраханских говорах тарой называли сосновую рыбную бочку. Тогда прозвище Тара попадает в разряд «профессиональных» именований: оно прямо указывает на род занятий человека. Предок мог быть торговцем, бочкарем или рыбаком — тем, кто имел дело с тарой как ёмкостью для хранения и перевозки товара.

Есть и третья, более спорная гипотеза: возведение фамилии к женскому имени Тарин, которое с греческого переводят как «королева». Эта версия выглядит наименее убедительной: имя Тарин не входит в распространённый на Руси именослов, а греческая этимология сомнительна. Скорее всего, её придумали задним числом, чтобы объяснить неочевидную основу.

Отдельного внимания заслуживает суффикс. Форма Таренков с суффиксом -енко, а не привычным -ов, часто указывает на украинские корни фамилии. Хотя в данном случае это не обязательно: подобные формы встречаются и в южнорусских говорах. Сам же суффикс -ов в конечном итоге оформил фамилию по модели «чей потомок»: потомок человека с прозвищем Тара со временем стал Таренковым.

В архивных записях фамилия фиксируется, например, в ИЦ УВД Саратовской области. Там упоминаются Таренкова Наталья Александровна, родившаяся в 1927 году, Таренкова Нина Александровна, родившаяся в 1926-м, и Таренкова Татьяна Максимовна, родившаяся в 1904 году. Эти данные не раскрывают происхождение рода, но показывают, что к началу XX века фамилия уже прочно бытовала в Поволжье, вдали от сибирской реки Тара.