Фамилия Таргони почти наверняка имеет польские корни, и ее происхождение стоит искать в географии, а не в личном прозвище. Наиболее вероятная версия связывает ее с топонимом Таргон — так назывались два города в Мазовецком и Подляском воеводствах Польши. Основатель рода, носившего эту фамилию, скорее всего, жил в одном из них, а фамилия закрепилась за ним по месту жительства. Сам топоним образован от польского слова targ, то есть «рынок» или «площадь». Таким образом, фамилия указывает на человека, чей дом стоял у торговой площади, либо на выходца из поселения, которое славилось своим торгом.

Впрочем, есть и альтернативная версия, которая уводит нас в украинскую языковую среду. Согласно ей, в основе фамилии лежит прозвище Таргоня, образованное от глагола «тарганити» — «тянуть, волочь» — или от «тарготiти» — «грохотать». Если следовать этой логике, Таргоней могли прозвать либо человека, занятого тяжелым физическим трудом, либо того, кто производил много шума. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает топонимической: суффикс -и в фамилии Таргони характерен для польской модели образования фамилий от названий мест, тогда как украинское прозвище скорее дало бы форму Таргоня или Таргоненко. Поэтому версия о происхождении от города Таргон выглядит убедительнее, хотя полностью сбрасывать со счетов прозвищную основу не стоит — в пограничных регионах Польши и Украины языковые влияния часто переплетались.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную польскую форму с конечным -и, которая в русском языке не склоняется и не подверглась русификации. Это говорит о том, что носители фамилии могли переселиться на восток относительно недавно или долго сохраняли связь с польской средой. Сегодня фамилия встречается редко, и ее носители, скорее всего, разбросаны по разным странам, но их родословная почти наверняка ведет к одному из двух польских городков с рыночной площадью в центре.