Фамилия Тартакынов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа фамилии — «тартак» — с высокой вероятностью восходит к тюркскому слову, обозначающему пилораму или лесопилку. В татарском, башкирском и казахском языках «тартак» (тартаҡ, тартау) означает именно место, где пилят лес, или сам процесс распиловки. Соответственно, прозвище Тартак могли дать человеку, работавшему на лесопилке, владельцу такого предприятия или просто плотнику. Модель образования типична для тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ов: к основе на согласный прибавляется русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность роду. Тартакынов — буквально «сын Тартака» или «из рода Тартаков».

Спорный момент — возможная связь с монгольским словом «тартаг» (грязный, неопрятный). Эта версия существует, но она гораздо слабее: во-первых, прозвища по отрицательным качествам в фамилиях встречаются реже, чем профессиональные; во-вторых, ареал фамилии указывает на Поволжье и Приуралье, где доминировали татаро-башкирские говоры, а не монгольские. В пользу профессиональной версии говорит и то, что в тех же регионах встречаются фамилии Тартаков, Тартаковский, Тартаковец — все они явно связаны с лесным делом.

Суффикс -ын- в середине фамилии (Тартак-ын-ов) — нечастое явление. Он может указывать на притяжательную форму в тюркском языке (тартакын — «принадлежащий лесопилке» или «работник лесопилки»), которая потом получила русское окончание. То есть фамилия могла закрепиться в виде Тартакынов, а не Тартаков, именно из-за того, что в местном говоре прозвище звучало с этим аффиксом.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным или экономическим крестьянам, реже — к мещанам. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. В дореволюционных переписях Тартакыновы встречаются в основном в Казанской, Уфимской и Вятской губерниях — зонах активного лесопользования и деревообработки.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно с уверенностью предположить, что в их роду были люди, связанные с лесом: вальщики, возчики бревен или хозяева небольших пилорам. Фамилия не имеет отношения к названиям блюд или географическим объектам — она чисто профессиональная, что для тюркских фамилий, перешедших в русскую среду, вполне типично.