Фамилия Татариеов — редкий случай, когда написание бросается в глаза быстрее, чем корень. Сочетание «иео» выглядит необычно, но на самом деле перед нами одна из вариаций фамилии Татаринов, Татариев или Татаринов. Скорее всего, исходная форма — Татариев, а написание через «о» возникло из-за канцелярской ошибки или диалектного произношения: в русских говорах безударное «е» и «о» иногда менялись местами при записи фамилии в документах XIX века. Впрочем, нельзя исключать и версию, что перед нами фамилия на -ов, образованная от прозвища Татарией — так могли назвать человека, имевшего отношение к татарам или жившего в татарской слободе. Но это менее вероятно, так как модель «прозвище + -ов» обычно даёт Татаринов, а не Татариев.

Основа фамилии — слово «татарин». В XVI–XVII веках так называли не только представителей татарского народа, но и вообще любого выходца с востока, мусульманина, а иногда и просто человека с тёмными волосами и раскосыми глазами. Прозвище Татарин мог получить русский крестьянин, который торговал с татарами, служил в татарском отряде или перенял их одежду и обычаи. Фамилии на -иев (-иев) встречаются реже, чем на -ов, и часто указывают на более позднее оформление — в XVIII–XIX веках, когда фамилии давали по отцу или прозвищу без добавления родового суффикса.

Географически фамилия Татариеов, если отбросить опечатки, тяготеет к южнорусским и поволжским регионам — там, где контакты с татарами были особенно тесными. Встречается она крайне редко, что подтверждает её «рукописное» происхождение: скорее всего, это единичный случай искажения при переписи или в метрической книге. Если ваш предок носил именно такую фамилию, стоит проверить архивные записи — в них она могла писаться и как Татариев, и как Татаринов, а современный вариант закрепился случайно.

Словообразовательно фамилия проста: корень «татар-», суффикс «-иев» (вариант «-ев» после мягкого согласного) или «-ов». Но именно редкий суффикс и непривычное написание делают её уникальной — это не «типичная» фамилия, а скорее исторический артефакт, застывший в документах.