Фамилия Татариын — редкий и сбивающий с толку случай. Читатель, скорее всего, столкнулся с опечаткой или нестандартной записью в старом документе. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Подавляющее большинство однотипных фамилий пишутся как Татаринов или, в южнорусском варианте, Татаринов. Форма на «-ын» встречается, но крайне редко и почти всегда является искажением.

Если это не ошибка переписчика, то перед нами фамилия, образованная по модели притяжательных прилагательных: основа «татарин» + суффикс «-ын». Суффикс «-ын» (как в фамилиях Пушкин, Кузьмин) указывал на принадлежность к конкретному лицу: «чей?» — «Татарин сын», то есть сын человека по прозвищу Татарин. В фамилиях на «-ин» и «-ын» чередование гласных обычно регулируется твёрдостью основы: после твёрдых согласных пишут «-ин» (Татарин → Татарин + ин = Татарин ин, но на письме — Татаринов). Вариант «Татариын» — это, скорее всего, искусственное или диалектное написание, где «ы» подчёркивает твёрдое произношение предшествующего «н».

Обычно такие фамилии возникали в среде, где предка прозвали Татарином — либо по этнической принадлежности (действительно выходец из татар), либо по внешнему сходству: смуглая кожа, раскосые глаза, темные волосы. В XVI–XVII веках прозвище Татарин было распространено среди русских крестьян и служилых людей, нередко его давали не за происхождение, а за характер — «дикий», «воинственный», «нехристь». В некоторых случаях так называли пленных или обрусевших татар, перешедших на службу к русскому князю.

Географически фамилия Татаринов (и её редкие варианты) встречается по всей России, но чаще — в бывших вотчинах Казанского и Астраханского ханств, на Урале и в Сибири. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Татаринко, Татаришка, что подтверждает бытовой, а не книжный характер прозвища. Окончание «-ын» вместо «-ов» могло закрепиться в северных говорах (архангельские, вологодские) или в среде старообрядцев, где сохраняли старую орфографию.

Итог простой: если у вас в документах написано «Татариын», проверьте оригинал записи. С вероятностью 99% это вариант фамилии Татаринов. Если же написание подтверждено — ваш предок был «сыном Татарина», и корень здесь не в этническом конфликте, а в бытовом прозвище, которое давали за внешность или нрав.