Фамилия Теличенко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко, что означает «маленький» или «сын». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьяне получали родовые прозвища. В основе фамилии лежит имя или прозвище Телик, Теля, Тель, а само слово «тело» в древнерусском и украинском языке имело не только прямое значение «плоть», но и переносное — «человек», «особа». В украинских говорах «тіло» могло означать крупного, плотного человека, а «телик» — уменьшительно-ласкательное обращение к ребёнку или подростку.

Менее очевидная, но живая версия связывает фамилию с прозвищем Теля, Тель — так в южнорусских и украинских диалектах называли не только детёныша коровы, но и нерасторопного, простоватого человека, а иногда — младшего в семье или невысокого ростом. Встречается и вариант, где основа восходит к глаголу «телитися» (рожать телят), что могло быть шутливым прозвищем многодетного отца или скотовода. Однако фамилия Теличенко — не единственная в этом ряду: есть однокоренные Телик, Теля, Теликов, Тельченко, а также более редкая форма Теличенко с ударением на второй слог, что указывает на конкретный говор или местность.

Географически фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также в приграничных регионах России. В дореволюционных метрических книгах Теличенко встречаются среди казаков и крестьян, реже — среди мещан. Сословной привилегированности фамилия не несёт: это типичная крестьянско-казацкая фамилия, которая фиксирует прозвище, данное по внешности или характеру. Единственная особенность, которая отличает её от десятков подобных на -енко, — редкая основа: в отличие от массовых Коваленко или Шевченко, Теличенко сохраняет связь с живым диалектным словом, которое сегодня почти вышло из обихода.