Фамилия Тениховский — редкий случай, когда географическая привязка к названию населённого пункта почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Основа здесь — топоним Тенихово (или Тенихов), а суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования: так называли владельца поместья или выходца из этого места. Сёла и хутора с названием Тенихово встречаются в исторических документах по западным губерниям Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Смоленщины.

Корень «Тених» — это, скорее всего, народная форма канонического имени Артемий (в белорусском и польском обиходе — Арцём, Тёма, Тених). Уменьшительное Тених, как и Тёма, могло закрепиться за человеком, а затем перейти на название деревни, основанной этим Тенихом. Альтернативная версия — от прозвища «тениха» (женщина, живущая в тени, скрытная), но тогда фамилия звучала бы как Тенихин, а не Тениховский. Формант -овский в данном случае работает как притяжательный: «принадлежащий Тениху» — то есть деревня Тенихово, а от неё — фамилия владельца.

Модель на -ский в XIX веке была характерна для польской шляхты и русских дворян, но не только. Крестьяне, переселявшиеся из Тенихова в другие места, тоже могли получить такую фамилию при переписи — по названию родной деревни. Поэтому носитель Тениховского мог быть как помещиком, так и крестьянином, которого записали по месту выхода. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение: она не разошлась по стране, а осталась в пределах региона, где находилось исходное Тенихово.

Написание через «о» (Тениховский, а не Тениховский с ударением на «и») устойчиво. Вариант с ударением на второй слог — Тениховский — встречается реже и может указывать на иное происхождение, от фамилии Тених (без суффикса -ов). Но основная версия надёжнее: ищите корни в западных губерниях, где топонимы на -ово/-ино соединялись с фамильным суффиксом -ский.