Фамилия Тенищева — женская форма фамилии Тенищев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русской антропонимии суффикс -ищев (-ищева) встречается заметно реже, чем массовые -ов и -ин, и это сразу даёт понять: фамилия нестандартная, а значит, её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем.

Основа фамилии — «Тенищ-». Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев (в женском роде -ева), получаем корень «тень» или «тен-». Самое прямое объяснение: прозвище Тенищ могли дать человеку, который постоянно держался в тени, был незаметным, тихим, избегал внимания. В русских говорах слово «тень» имело и переносные значения: «защита, покров», а иногда и «призрак, нечто неясное». Второй вариант — прозвище от глагола «тенить» (затенять, закрывать от солнца) или «тенетить» (путать, как в тенетах). В этом случае Тенищем могли назвать хитрого, изворотливого человека, который «запутывал следы».

Суффикс -ищ- в прозвищах часто имел увеличительное или пренебрежительное значение. То есть Тенищ — это не просто «тень», а «большая тень» или, в переносном смысле, «тот, кто слишком тенист, незаметен до крайности». Встречаются и однокоренные фамилии: Тенев, Тенишев, Теняков. Тенищев отличается от них именно этим «тяжёлым» суффиксом, который мог указывать на яркую, подчёркнутую черту характера.

Географически фамилия Тенищев (и Тенищева) тяготеет к центральным и южным областям России. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это регионы, где были распространены «говорящие» прозвища, образованные от бытовых понятий. Дворянского происхождения у этой фамилии не прослеживается — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда прозвища начали закрепляться как наследственные.

Если говорить о социальном контексте, носители фамилии Тенищевы в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли службу на южных рубежах и имели свою землю. Прозвище Тенищ в такой среде могло быть не обидным, а скорее бытовым, описывающим внешность или манеру поведения.