Фамилия Тепанова — женская форма от Тепанов, и её разумнее всего рассматривать как вариант более распространённой фамилии Тяпанов или Тёпанов. Ключ к разгадке — не в редком корне, а в диалектном произношении. В северных и сибирских говорах, где «яканье» или «ёканье» переходило в «е», имя или прозвище Тяпан/Тёпан легко превращалось в Тепан. Так же, как Дёмка становился Демкой, а Стёпка — Степкой. Поэтому первая и главная версия: основа фамилии — прозвище Тепан (Тёпан), уменьшительное от имени Степан (разговорный вариант Стёпа). Модель образования проста: суффикс -ов-/-ев- указывал на принадлежность («чей сын?» — Тепанов), а окончание -а — на женскую линию или замужнюю женщину.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отталкивается от глагола «тепать» — в некоторых диалектах это значит «тяпать», «рубить», «бить», «колотить». Тогда Тепан — человек, который тепает: дровосек, плотник, лесоруб, или же, в переносном смысле, драчун, задира. В этом случае фамилия — чисто прозвищная, по роду занятий или характеру. Однако глагол «тепать» встречается реже, чем связка со Степаном, поэтому версия с именем выглядит надёжнее.

Особенность фамилии — её региональная привязка. По данным переписей и телефонных справочников, фамилия Тепанова (и Тепанов) концентрируется на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири (Томская, Кемеровская области). Это как раз те территории, где в XVIII–XIX веках активно шло заселение выходцами с Севера и где диалектное «е» вместо «ё» было нормой. В центральных областях России чаще встречается Тяпанов или Стёпкин — там «ё» сохранялось.

Сословно предки Тепанова, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится. Среди известных носителей можно назвать разве что местных краеведов или учителей, но никаких громких исторических фигур под этой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, крепкая и рабочая.