Фамилия Тербушев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, скорее всего, не связана напрямую с русским языком, а указывает на тюркские или кавказские корни предка. Чтобы понять значение, нужно разобрать слово «Тербуш».

Самая вероятная версия возводит прозвище Тербуш к тюркскому «тер» (пот) и «баш» (голова, верх). В буквальном переводе — «потная голова» или «вспотевший». В кочевых и земледельческих культурах такое прозвище мог получить человек, много и тяжело работающий, не знающий отдыха, или же тот, кто быстро потеет от природы. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Тербушев — сын Тербуша. Модель образования типична для русских фамилий, адаптировавших иноязычную основу.

Вторая, менее популярная гипотеза, связывает фамилию с калмыцким словом «тербш» (горб, горбатый). В таком случае прозвище Тербуш давали человеку с характерной осанкой или физической особенностью. Однако эта версия слабее: в русской среде прозвища по физическому недостатку чаще оформлялись напрямую (Горбун, Кривой), а не через тюркский эквивалент.

С географической точки зрения фамилия Тербушев зафиксирована в Поволжье и на юге России — в зонах активных контактов славянского и тюркского населения (Астраханская область, Калмыкия, Ставрополье). Носители фамилии могли быть выходцами из служилых татар, казаков или крестьян, получивших прозвище от соседей-инородцев.

Однокоренных фамилий мало, что подтверждает редкость основы. Тербушев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Терсков или Терентьев, но если последние восходят к христианским именам, то Тербушев — яркий пример прозвищной фамилии, закрепившей за родом память о конкретном человеке, его труде или внешности.