Фамилия Терченкова — женская форма мужской фамилии Терченков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской модели образования фамилий суффикс -ов/-ев обычно присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный или -й. Здесь же мы видим -енков, что указывает на украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -енко (а в русской адаптации -енков) — характерный признак фамилий, возникших на территории современной Украины и южных областей России. При переходе в великорусскую среду к украинской основе на -енко добавляли -в, получая форму Терченков (как от Гриценко — Гриценков). Таким образом, Терченкова — это фамилия, корни которой лежат в украинской ономастике.

Основа фамилии — «Терч» или «Терка». В её основе лежит прозвище или производное от имени. Первая и самая вероятная версия: «Терка» — это краткая форма от имени Терентий (через Теря → Терка). Терентий — древнеримское родовое имя, в русских святцах частое, поэтому от него образовалось множество фамилий: Терентьев, Терёхин, Теркин. Терченков — вариант с уменьшительным суффиксом -к-, типичный для украинской традиции. Вторая версия: «Терка» могло быть прозвищем человека, связанного с тёркой — предметом для измельчения или с процессом трения, но эта гипотеза слабее, так как прозвища по бытовым предметам редко давали без дополнительного смысла (например, по характеру: «тёртый калач»). Правдоподобнее, что фамилия восходит к имени Терентий.

География фамилии Терченков/Терченкова связана с южнорусскими и украинскими регионами. По данным переписей и архивов, носители фамилии встречаются в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине (особенно в Сумской и Харьковской областях). Это подтверждает её происхождение из зоны взаимодействия украинского и русского языков, где суффикс -енко был распространён. В XIX веке такие фамилии часто носили крестьяне и казаки, так как в этих краях фамилии на -енко были массовыми среди непривилегированных сословий.

Словообразовательная модель проста: Терентий → Терка (уменьшительное) → Терченко (украинский патроним) → Терченков (русифицированная форма) → Терченкова (женский вариант). Сравните с однокоренными фамилиями: Терентьев (от полной формы имени), Терёхин (от формы Терёха), Теркин (от Терка). Терченков стоит отдельно — он показывает, что предок носителя не просто носил имя Терентий, а был «Терченком», то есть сыном Терки или Терентия в украинской огласовке. Эта деталь — региональная и языковая привязка — делает фамилию более характерной для конкретного культурного ареала, чем, скажем, московская фамилия Терентьев.