Фамилия Теребинцева — женская форма фамилии Теребинцев. Её основа — прозвище или мирское имя Теребец, Теребинец. Ключ к разгадке — глагол «теребить»: в русских говорах так называли человека непоседливого, суетливого, того, кто постоянно что-то перебирает, дёргает, не сидит на месте. В некоторых диалектах «теребить» значило также «чесать лён», «обрабатывать волокно». Поэтому предок мог получить прозвище по занятию — теребильщик льна, работник на трепале.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев- (вариант -ов- после мягкого согласного). Сначала появилось прозвище Теребец, затем отчество Теребинцев (чей сын? — сын Теребца), а уже от него — женская форма Теребинцева. Суффикс -инц- здесь не уменьшительный, а указывает на принадлежность к роду: Теребинцев буквально означает «потомок Теребца».

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Теребинцевы встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской. Это косвенно подтверждает связь с льноводством: именно в этих регионах лён был традиционной культурой, а обработка волокна — распространённым промыслом. В южных говорах «теребить» могло иметь иное значение — «дергать, рвать», но для фамилии первична северная диалектная основа.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Теребилов, Теребков, Теребенин — показывает, что Теребинцев стоит особняком. В ней не просто корень, а целая цепочка: прозвище на -ец, затем отчество на -ин. Такая трёхступенчатая модель встречается реже, чем простые патронимы на -ов, что делает фамилию более поздней по времени образования — скорее всего, не раньше XVII века, когда оформились полные отчества с суффиксом -ин.

В написании фамилии возможна путаница: иногда встречается вариант Теребенцева (через Е после Р). Это следствие аканья или диалектного произношения: в безударном положении И и Е звучат одинаково. Но исторически верная форма — через И, от «теребить», а не от «теребень» (такого слова в русском языке нет).

Таким образом, фамилия Теребинцева — редкий пример прозвища по действию или ремеслу, закреплённого в трёхступенчатой модели. Её носительницы — потомки человека, которого в старину называли Теребцом: возможно, за беспокойный нрав, а скорее — за работу с льняным волокном.