Фамилия Теребрин — один из тех случаев, где основа настолько прозрачна, что споров почти не возникает, но есть нюанс с суффиксом. В её основе лежит древнерусское слово «теребить» — то есть дёргать, выдёргивать, очищать от чего-либо. В крестьянском быту это слово было на слуху: теребить лён, теребить сено, теребить горох. Поэтому первое, что приходит на ум, — прозвище Теребра, которое могли дать работнику, занятому именно такой ручной, требующей сноровки работой. Однако это лишь одна из версий.

Второй вариант — прозвище по характеру. «Теребить» в переносном смысле значило «докучать», «дёргать», «беспокоить». Тереброй в говорах могли назвать непоседливого, назойливого человека, который постоянно «теребит» окружающих. Этот вариант не менее правдоподобен, так как фамилии от отрицательных черт характера в русской традиции встречаются сплошь и рядом.

Модель образования — типичная для северных и центральных областей России: суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Теребрин — «сын Теребры» или «из семьи Теребры». Форма без суффикса -ов- (-ев-) здесь не случайна: основа на -а, поэтому работает именно -ин, а не -ов. Это же правило даёт нам фамилии вроде Пушкин, Репин, Коровин.

Географически фамилия редкая, но не единичная. Основные очаги её бытования — Вологодская, Архангельская и Кировская области, то есть регионы, где лён издавна был основной культурой. Это косвенно подтверждает «ремесленную» версию происхождения: предки Теребриных могли быть льноводами или мастерами по обработке льна. Встречаются также варианты написания с одной «р» — Теребин, но это уже результат упрощения при записи или диалектного произношения.

С сословной принадлежностью всё просто: это фамилия крестьянская, появившаяся не раньше XVI–XVII веков, когда у простых людей начали закрепляться родовые прозвания. Никаких дворянских родов Теребриных в истории не зафиксировано — фамилия осталась в народной среде, что делает её типичным образцом «говорящей» русской фамилии от занятия или прозвища.