Фамилия Теремок — редкая и необычная, она не входит в число массовых русских фамилий, и её происхождение напрямую связано с конкретным словом, а не с крестильным именем. Основа здесь — «терем», «теремок». В древнерусском языке теремом называли жилое помещение в верхней части дома, богатый дом или вышку, а «теремок» — уменьшительная форма, то есть маленький терем или, в переносном смысле, ласковое название жилища.

Чаще всего фамилию давали не по месту жительства (человек не мог жить в буквальном теремке — это слишком конкретная и редкая топографическая привязка), а как прозвище. Прозвище Теремок мог получить человек маленького роста, которого в шутку сравнивали с игрушечным домиком, или же, наоборот, кто-то прижимистый, «закрытый», живший, как в тереме, отгородившись от всех. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище относилось к плотнику или строителю, который специализировался на рубке богатых домов, теремов.

Модель образования фамилии бессуффиксная, что для русской ономастики редкость. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь же слово «Теремок» перешло в фамилию без изменений, как есть. Это характерно для более поздних, народных прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий в XIX–XX веках, особенно в среде крестьян или мещан. По той же модели возникли фамилии Жук, Шмель, Кот, но с уменьшительным суффиксом (-ок) — это ещё более редкий случай.

В документах фамилия почти не встречается. Можно предположить, что её носители — выходцы из северных или центральных губерний России, где слово «терем» было в ходу и где сохранилась традиция прозвищного именования. Сословной привязки нет: Теремками могли назвать как крестьянина, так и отставного солдата. Фамилия не имеет отношения к сказочному теремку — связь с фольклором вторична, хотя сейчас она и кажется самой очевидной.