Фамилия Терешок — это нестандартный случай в русской ономастике. Вместо привычного суффикса -ов, -ин или -ский, перед нами редкий для фамилий суффикс -ок. А значит, искать её происхождение нужно не в отчестве, а в прозвище или профессии.

Основа фамилии — «терех» или «тереша». В народной речи «терех» часто означало нечто шероховатое, неровное, или же человека с нечёсаными, взлохмаченными волосами (от глагола «теребить» — драть, трепать). Прозвище Терешок могли дать неопрятному, лохматому человеку, либо тому, кто занимался трепанием льна или шерсти — ремесленнику, который «теребил» волокно.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «терешком» называли небольшой клин земли, полоску пашни. В этом случае фамилия могла закрепиться за крестьянином, владевшим таким клочком земли, или за жителем хутора с соответствующим названием. Сравните с фамилией Терехов, которая образована от крестильного имени Терентий, — но Терешок явно стоит особняком, минуя церковную форму.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, особенно к Брянской, Смоленской и Курской областям, где диалектные формы слов с суффиксом -ок сохранялись дольше. Встречается она и в Беларуси, что подтверждает её западнорусские корни. Социальный слой носителей — почти исключительно крестьянство: прозвище, перешедшее в фамилию, обычно не минуло низовые сословия, где ценилась меткая характеристика человека.