Фамилия Терентьнв — с высокой вероятностью, результат ошибки набора или опечатки. В русском языке нет суффикса -нв, а основа «Теренть» не образует фамилию по продуктивной модели. Если вы искали «Терентьев», то речь идёт об одной из самых распространённых русских фамилий, образованной от крестильного имени Терентий. Разберём именно её.

Фамилия Терентьев отчество от канонического мужского имени Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя). В святцы имя попало через нескольких раннехристианских мучеников. Модель образования типична для русского XVI–XVII века: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный (Терентий → Терентьев). В быту имя имело народные формы: Терёха, Терёша, Теренька — отсюда пошли фамилии Терёхин, Терёшин, Теренькин.

Географически фамилия Терентьев не привязана к одному региону — она встречается по всей центральной России, от Пскова до Сибири. Однако по переписям XIX века заметна концентрация в бывших вотчинах и монастырских землях, где фамилии «по отцу» закреплялись раньше, чем в чернозёмных губерниях. В ономастическом словаре Б. Унбегауна Терентьев отмечен как одна из «календарных» фамилий, то есть образованных от имён святцев — таких в России десятки тысяч, но Терентьев выделяется тем, что само имя Терентий в XX веке почти вышло из обихода, а фамилия осталась.

Социальный состав носителей в дореволюционной России был пёстрым. Среди Терентьевых были крестьяне, купцы, духовенство. Например, в метрических книгах XIX века фамилия часто встречается у священников — это объясняется тем, что в церковной среде предпочитали полные формы имён, а не уменьшительные. Среди крестьян, наоборот, преобладали производные от прозвищных форм.

Если вы встретили именно написание «Терентьнв», то это, скорее всего, ошибка переписчика или сканера. В дореволюционных документах иногда встречается вариант «Терентьнов» (через -ов, под влиянием южнорусских говоров, где «Терентий» звучало как «Терентьйо»), но суффикс -нв — не фиксируется ни в одном словаре русских фамилий. Стоит проверить оригинал записи: возможно, буква «е» слилась с соседней или была потеряна при оцифровке.