Фамилия Терезанов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а польская или западнославянская. В русском языке нет корня «терезан-» с очевидным значением, зато в польском есть слово terezan — устаревшее название члена религиозного братства при монастыре ордена кармелитов, названного в честь святой Терезы. Иными словами, предок-Терезанов мог происходить из семьи, связанной с этим монастырским братством, или получить прозвище за набожность, службу при костёле.

Однако не стоит торопиться с однозначным выводом. Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединён не к крестильному имени (вроде Терентий → Терентьев), а к основе на -ан-. Это наводит на мысль, что исходным могло быть прозвище Терезан — либо от польского terezan, либо от диалектного глагола, который в южнорусских говорах означал «теребить, дёргать, трепать». В таком случае прозвище дали человеку с беспокойным, суетливым характером или тому, кто занимался обработкой льна — трепал его.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Польше, Белоруссии, западным губерниям Украины. В центральной России она почти не встречается, что подтверждает западнославянский след. Если верна «монастырская» версия, то носители фамилии могли быть выходцами из мещан или духовенства, а если «прозвищная» — из крестьян, занимавшихся ремеслом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Терезин, Терезинский, Терезинов — все они редки и явно несут след польского или латинского влияния (через имя Тереза). Русская народная форма того же имени — Феодора, поэтому Терезанов — это не просто «фамилия от имени», а указание на католическую или униатскую среду, где имя Тереза было распространено.