Фамилия Терезанова происходит от мужского личного имени или прозвища Терезан, и у её происхождения есть две основные версии, заметно различающиеся по смыслу. Согласно первой, имя Терезан составное, восточного происхождения: от тюркского «тере» — «живой» и «зан» — «мнение, мысль». Родители, давая такое имя сыну, желали ему расти умным, сообразительным и разносторонне развитым. Вторая версия связывает прозвище с казахским словом «терезени» — «окно». В этом случае прозвище могло закрепиться за стекольщиком или мастером, работавшим с оконными рамами. Слабее выглядит гипотеза о происхождении от русского глагола «терзать» — «мучиться, испытывать страдания»: вряд ли такое прозвище дали бы человеку, на которого постоянно сваливались беды, — скорее оно отражало бы его характер, но доказательств этому нет.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ов- и окончанием -а — указывает на типичный для русских фамилий способ образования от мужского имени через притяжательное прилагательное: Терезанов сын, то есть потомок Терезана. Женская форма Терезанова закрепилась за женой или дочерью Терезанова. Процесс становления фамилий шёл долго, и точно определить, где и когда возник род Терезановых, можно только по генеалогическим документам. Зато сам корень выдаёт восточные, тюркские или казахские, истоки предка, что для русской ономастики неудивительно: множество фамилий на -ов образовано от имён, принесённых выходцами из степных регионов.