Фамилия Теркунова — женская форма фамилии Теркунов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Теркун. В основе лежит глагол «теркать» или «тереть», что в старых русских говорах означало не только физическое действие, но и переносное — «докучать, надоедать, теребить». Теркуном могли прозвать беспокойного, назойливого человека или того, кто постоянно «тёрся» возле людей, не давая покоя. В некоторых диалектах «теркун» — это ещё и инструмент для растирания чего-либо (например, тёрка), так что прозвище могло закрепиться за ремесленником, работающим с тёрками или занимающимся перетиркой зерна, красок, табака.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Теркун- добавлен суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Теркуна» или «из рода Теркуна». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская — такие прозвища часто возникали в среде простых людей, где меткое слово быстро становилось родовым. В письменных источниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где диалектная лексика сохраняла архаичные формы.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий на -ов (Терёхин, Терентьев), Теркунов образован не от канонического имени, а от прозвища, что делает её «говорящей» — она прямо указывает на характер или занятие предка. Ударение в фамилии падает на второй слог: Терку́нова. Если сравнивать с однокоренными вариантами (Теркин, Терёшкин), то Теркунов стоит особняком из-за редкого суффикса -ун, который в русских прозвищах часто придавал оттенок деятеля (ср. «болтун», «бегун»). Таким образом, предок носительницы фамилии был, по всей вероятности, человеком с живым, возможно, даже навязчивым нравом или мастером, чья работа требовала постоянного «трения» о материал.