Фамилия Терлецкиц — редкий случай в русской ономастике, и её написание сразу бросается в глаза. Обычно такие фамилии заканчиваются на -цкий (Терлецкий) или -цкой, а тут — твёрдое -цкиц. Это не ошибка, а, скорее всего, реликт старой орфографии или диалектного произношения. В XIX — начале XX века фамилии на -ский нередко записывали на -цкий, а в устной речи окончание могло редуцироваться до твёрдого «ц». Если ваш предок был из западных губерний Российской империи (Белоруссия, Украина, Польша), где польское -cki передавали по-русски как -цкий, то вариант «Терлецкиц» мог закрепиться именно в документах.

Основа фамилии — польское слово terlica (седло, точнее, седельная лука — деревянная основа седла). В польском и украинском языках «терлиця» — это также часть ткацкого станка или приспособление для обработки льна. Фамилия Терлецкий (и её вариации) образована от прозвища Терлица, которое давали либо седельнику, либо ткачу, либо человеку, похожему на эту деталь — сутулому или с характерной осанкой. Суффикс -цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше и Речи Посполитой такие фамилии носили мелкопоместные шляхтичи, владевшие хутором или усадьбой, названной по прозвищу.

Географически фамилия Терлецкие (и близкие к ней) распространена в западных областях Украины, в Белоруссии и в Польше. Ваш вариант — Терлецкиц — мог возникнуть в среде переселенцев, которые приехали в Сибирь или на Урал в XIX веке, где местные писаря упрощали написание на слух. Встречается он крайне редко, но именно это делает фамилию маркером семейной истории: если вы носите Терлецкиц, скорее всего, ваши предки были выходцами из западнорусских земель, возможно, из мелкой шляхты или цеховых ремесленников.

Единой версии, что означало прозвище Терлица, нет. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилию выводят от польского terlica — «седло», но украинские источники добавляют значение «терница» (инструмент для трепания льна). Оба значения связаны с ремеслом, так что предок мог быть либо конюхом-седельником, либо льночесальщиком. Спор между этими версиями неразрешим без конкретных документов, но оба варианта правдоподобны.