Фамилия Терновцева — женская форма фамилии Терновцев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Перед нами классическая оттопонимическая модель: суффикс -ев указывает на принадлежность по месту жительства или происхождению. Основа — «Терновец».

Что значит «Терновец»? Скорее всего, это название населённого пункта — села, деревни или хутора, названного по терновнику (колючему кустарнику с тёрном). В России и на Украине встречаются топонимы Терновка, Терновое, Терновец. Фамилия Терновцев, таким образом, означает «выходец из Терновца» или «житель Терновца». Человек, которого прозвали Терновцем, мог переселиться в другую местность, и его потомки закрепили это прозвище в качестве фамилии.

Модель образования проста и прозрачна. В русском языке фамилии на -ов/-ев часто давали по названию села или реки: Ростовцев (из Ростова), Белозерцев (с Белого озера). Терновцев — в том же ряду. Суффикс -ец в основе указывает на лицо мужского пола, связанное с местом: терновец — «человек из Терновца».

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от прозвища Терновец, данного человеку с колючим, неуживчивым характером, «как тёрн». Однако в русской ономастике прозвища от растений чаще давали по внешности или роду занятий (например, Терновый), а не по характеру. К тому же модель на -ец с таким значением встречается реже, чем топонимическая. Поэтому версия с местом жительства правдоподобнее.

Фамилия Терновцева нечастая. Встречается в южнорусских и украинских регионах, где терновник — обычное растение и где топонимы Терновка/Терновец распространены. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла фиксироваться у крестьян и однодворцев, переселявшихся на новые земли. Сословной привязки нет: её могли носить и казаки, и мещане, и крестьяне, но чаще всего — люди, чьи предки жили в селе с «терновым» названием.

Коротко: Терновцева — «дочь или жена того, кто родом из Терновца». Фамилия не имеет отношения к терновому венцу или библейским мотивам — она сугубо бытовая, географическая.