Фамилия Терновцова — женская форма фамилии Терновцов, которая образована по редкой для русского языка патронимической модели. Если подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образовывалось от имени или прозвища отца напрямую (Иван → Иванов, Кузнец → Кузнецов), то здесь мы видим суффикс -ц-, вставший между корнем и фамильным окончанием. Такая модель характерна для юго-западных русских земель и украинского влияния. Фактически Терновцов — это «сын Терновца», а Терновец, в свою очередь, — человек, связанный с терном: либо по месту жительства у терновых зарослей (терновник), либо по прозвищу «Терн», данному за колючий, неуживчивый характер. В основе лежит слово «терн» — колючий кустарник с терпкими синими плодами.

Версия о происхождении от топонима тоже состоятельна. В России и Украине есть несколько населённых пунктов с названием Терновка, Терновое, Терновец. Житель такого села мог получить прозвище Терновец, а его потомки — фамилию Терновцовы. Филолог Борис Унбегаун в своём труде о русских фамилиях относил подобные образования с суффиксом -ец к числу тех, что указывают на выходца из определённой местности.

В отличие от более частых фамилий Тернов и Терновский, форма Терновцова встречается реже. Она несёт в себе двойную «привязку»: сначала к человеку (Терновец), а затем к его роду. Носительницы этой фамилии могут с равной вероятностью происходить из крестьянской среды Черноземья или из мещан южнорусских городов — точнее сказать без генеалогического исследования конкретной семьи нельзя, но лингвистически фамилия указывает на предка, который либо жил среди терновых кустов, либо сам был колюч на язык.