Фамилия Терпенёв — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а отвлечённое понятие. Корень здесь — «терпен-», восходящий к глаголу «терпеть» или существительному «терпение». Суффикс -ёв указывает на принадлежность: буквально фамилия означает «сын Терпена» или «из рода Терпеня». Но кто такой Терпень?

В русской ономастике прозвище Терпень (или Терпе́нь с ударением на второй слог) могло закрепиться за человеком с ярко выраженным качеством — терпеливым, выносливым, незлобивым. В крестьянской среде, где выживание зависело от стойкости, такое прозвище давали не в насмешку, а как констатацию характера. Не исключён и другой вариант: в некоторых говорах «терпенём» называли того, кто долго терпит нужду или лишения, — этакий «многострадальный» человек.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -ень (ср. Молчун, Вертун) давало основу, к которой добавляли притяжательный суффикс -ёв. Однако фамилия Терпенёв встречается редко — она не попала в общероссийские списки распространённых фамилий. По данным переписей, её носители в основном фиксируются на севере и северо-востоке европейской России: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о крестьянском происхождении: в центральных губерниях фамилии чаще образовывались от канонических имён, а на окраинах дольше сохранялась традиция прозвищ.

Спорный момент — возможная связь с церковнославянским словом «терпение» как именем-пожеланием. В святцах нет имени Терпений, но в среде старообрядцев иногда давали имена по добродетелям (Вера, Надежда, Любовь, а также с более редкими — Смирение, Терпение). Если так, то Терпенёв могло быть не от прозвища, а от неканонического имени Терпень, данного в крестьянской семье. Но эта гипотеза менее убедительна: документальных подтверждений бытования такого имени в метриках почти нет.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на последний слог (Терпенёв), хотя в разговорной речи иногда путают с фамилией Терпенев (от «терпень» как растения, но это совсем другая основа). Вариант с буквой «ё» принципиален: без неё фамилия теряет указание на происхождение от прозвища.