Фамилия Терпугов образована от прозвища Терпуг. Оно, в свою очередь, происходит от нарицательного «терпуг», которое имеет два значения: «стальной брус с насечкой как разновидность напильника», «морская промысловая рыба». Скорее всего, такое прозвище мог получить либо столяр, либо рыбак. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Терпуг, со временем получил фамилию Терпугов.