Фамилия Терпухова хранит память о дальневосточных морях и промысле, который кормил предков. Это фонетический вариант фамилии Терпугов: замена конечного «г» на «х» в разговорной речи — обычное дело, так что обе фамилии нужно рассматривать вместе. В их основе лежит прозвище Терпуг, а оно образовано от названия рыбы терпуг.

Терпуг — рыба, которую знали рыбаки Берингова моря, у Алеутских, Курильских и Командорских островов, а также у юго-западного и юго-восточного берегов Камчатки. Отличительный признак терпуга — длинный сплошной спинной плавник, который не разделен выемкой на две части. Скорее всего, прозвище Терпуг получил человек, промышлявший ловлей этой рыбы. На Камчатке и Курилах такое занятие было делом привычным, поэтому и прозвище прижилось как наиболее употребительное именование человека.

Прозвище Терпуг закрепилось за ним, а со временем легло в основу фамилии. Потомок человека с таким прозвищем получил фамилию Терпухов, а его дети и внуки уже носили отчество-фамилию Терпухова. Так через несколько поколений родовая кличка превратилась в семейное имя, которое по сей день хранит память о происхождении человека и о деле его предков.