Фамилия Терпухов — это, скорее всего, фонетический вариант фамилии Терпугов, а в её основе лежит прозвище Терпуг. Так на Руси могли назвать рыбака, промышлявшего ловлей одноимённой рыбы — терпуга. Эта рыба обитает в Беринговом море, у Алеутских, Курильских и Командорских островов, а также у берегов Камчатки. Отличительный признак терпуга — длинный сплошной спинной плавник, который не разделён выемкой на две части. Прозвище, данное по роду занятий, закреплялось за человеком как самое употребительное именование, а затем легло в основу фамилии.

Обратим внимание на суффикс. Форма Терпухов образована по модели «прозвище + -ов», что типично для русских фамилий, но здесь есть нюанс. Если бы фамилия строилась напрямую от слова «терпуг», мы бы ждали форму Терпугов. Появление звука «х» на месте «г» — результат исторического чередования, которое часто встречается в северных и сибирских говорах, где «г» переходило в более мягкий или щелевой звук. Поэтому Терпухов и Терпугов — это не разные фамилии, а две ветви одного родового имени, разошедшиеся по произношению.

География подсказывает, что предки носителей фамилии могли жить на Дальнем Востоке или в Сибири, где терпуг был промысловой рыбой. Впрочем, не стоит исключать и другой путь: прозвище Терпуг могло закрепиться за человеком не только из-за рыбной ловли. В некоторых говорах этим словом называли ворчливого, «колючего» человека — по аналогии с острыми плавниками рыбы. Такая версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в регионах, далёких от моря.

В документах фамилия Терпухов фиксируется с XIX века, но массовое распространение получила, как и большинство русских фамилий, после отмены крепостного права, когда крестьянам потребовались официальные фамилии для паспортов и ревизских сказок. До этого прозвище Терпуг могло передаваться в устной традиции, не попадая в письменные источники.

Если вы носите фамилию Терпухов, ваши предки, вероятнее всего, были людьми, связанными с морем или рыбным промыслом, либо получили прозвище за свой непростой характер. Точную историю конкретной семьи можно проследить только по архивным записям, но само имя — живое напоминание о дальневосточной природе и тех, кто кормился с неё.