Фамилия Терпухов является фонетическим вариантом фамилии Терпугов, которая восходит к прозвищу Терпуг, образованному от названия рыбы терпуг. Терпуг обитает в Беринговом море, у Алеутских, Курильских и Командорских островов, а также у юго-западного и юго-восточного берегов Камчатки. Отличительным признаком терпуга является длинный сплошной спинной плавник, не разделенный выемкой на две части. Скорее всего, прозвище Терпуг получил рыбак, занимающийся ловлей терпугов. Так и прозвище Терпуг закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Терпухов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Терпуг, со временем получил фамилию Терпухов.