Фамилия Тертищеа — редкий случай, когда написание прямо указывает на возможную опечатку или диалектное искажение. В русской ономастике фамилии с окончанием -еа практически не встречаются; это нетипично для восточнославянской модели словообразования. Скорее всего, перед нами искажённая форма фамилии Тертищев или Тертищев, где конечное -а возникло под влиянием украинской или белорусской традиции (ср. фамилии на -енко, -ук, но с нехарактерным окончанием), либо из-за ошибки при записи в паспортном столе или переписи. Более правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Тертище, которое, в свою очередь, происходит от глагола «тереть». В русских говорах «тертище» могло означать либо того, кто трёт, растирает что-либо (например, зерно на муку, табак), либо предмет для трения — грубую тёрку или ветошь. Такое прозвище давали либо мельнику, либо человеку, занятому монотонной работой по перетиранию, либо, в переносном смысле, надоедливому, «тёртому» человеку. Суффикс -ищ- в основе указывает на увеличительное или пренебрежительное значение: не просто «тёрка», а «большая тёрка» или «тот, кто много трёт». Фамилии с корнем «тер-» (Терёхин, Терентьев) распространены, но Тертищев — более редкий вариант, а Тертищеа — уже почти уникальный. Если ваш предок носил именно такое написание, стоит проверить региональные архивы Курской, Воронежской или Смоленской губерний, где в документах XIX века встречаются искажённые окончания фамилий под влиянием местных говоров. Вероятнее всего, носители фамилии Тертищеа происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвище отражало ремесло или бытовую черту.