Фамилия Тести — редкий для русского слуха случай, где окончание не типичное -ов или -ин, а чистая основа. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная, либо искусственно созданная. В русской ономастике фамилии на -и, -о, -е обычно имеют неславянское происхождение: итальянское, французское, реже — финно-угорское.

Самая вероятная версия — итальянские корни. В Италии фамилия Testi распространена, особенно в северных областях (Эмилия-Романья, Ломбардия). Слово «testa» по-итальянски означает «голова». Testi — форма множественного числа, то есть «головы». В средние века так могли прозвать человека с заметной, крупной головой, умного или упрямого — прозвища по частям тела в Италии давали охотно. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Тести встречается в России в основном у потомков итальянских архитекторов, художников и музыкантов, приезжавших в XVIII–XIX веках ко двору.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в среде интеллигенции иногда брали короткие звучные фамилии, созвучные иностранным. «Тести» могло возникнуть от слова «тест» или как сокращение более длинной фамилии.

География фамилии Тести в России сегодня размыта — носители есть в Москве, Санкт-Петербурге, на юге страны, но нигде не образуют плотных гнезд. Это характерно именно для поздних переселенческих фамилий, не укоренившихся в крестьянской среде.

По суффиксальной модели: фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это указывает, что она не образовывалась от имени отца или деда по русскому обычаю. Скорее всего, она пришла в готовом виде и сохранила иноязычное окончание.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Тести, с высокой долей вероятности они были выходцами из Италии, возможно, мастерами или деятелями искусства, осевшими в России в последние два-три века.