Фамилия Тетенко звучит по-южнорусски или по-украински: суффикс -енко указывает на украинскую модель образования, где такие фамилии первоначально означали «сын такого-то» или «потомок такого-то». Но за этой привычной формой скрывается необычное прозвище, вокруг которого сложилось две версии.

Первая версия ведет прозвище Тетя к древнерусскому глаголу «тети» — «рубить, резать». Если это так, то перед нами «профессиональное» именование, которое давало указание на род занятий. Тетей могли прозвать дровосека, лесоруба, плотника или столяра — человека, чья работа была связана с рубкой и резкой. Такая гипотеза выглядит правдоподобно: в основе многих русских и украинских фамилий лежат именно прозвища по ремеслу, и глагол «тети» давал бы естественное именование для мастера, работающего с деревом.

Согласно второй гипотезе, этимология прозвища связана с глаголом «тетенькать», значение которого приводил В. И. Даль. В этом случае Тетей могли называть либо озорного, шутливого, игривого человека, либо, напротив, заботливого и любящего родителя, который «тетенькает» — нянчится, возится с детьми. Обе трактовки вполне укладываются в логику народных прозвищ: они часто отражали характер или манеру поведения, а не только профессию.

Как именно закрепилось прозвище за конкретным человеком, сейчас сказать трудно. Но ясно одно: со временем оно стало наиболее употребительным именованием и легло в основу фамилии. Потомки человека по прозвищу Тетя получили фамилию Тетенко, где суффикс -енко выполняет роль отчества: буквально «сын Тети». Такая модель была особенно распространена на территории современной Украины и в южнорусских землях, что делает фамилию характерной именно для этих регионов.