Фамилия Тетевина — женская форма от Тетевин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит присмотреться к суффиксу. Модель образования — типичная патронимическая: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, означающий «чей?», «сын кого?». Значит, предка звали Тетевя или Тетевей, но в быту закрепилось Тетева.

Самая вероятная версия происхождения прозвища — от слова «тетёва», которое в русских говорах имеет два основных значения. Первое — тетива лука, туго натянутая верёвка. Второе, более прозаичное, — верёвка вообще, бечёвка, а в некоторых регионах так называли и ремень, и даже завязку у мешка. Прозвище Тетева могли дать либо человеку поджарому, подтянутому, «натянутому как струна», либо, напротив, тому, кто постоянно что-то вязал, чинил упряжь или торговал верёвочным товаром — ремесленнику-веревочнику. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий предметов обихода и ремесленных терминов описаны как одна из продуктивных групп крестьянских и посадских фамилий.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «тетёвить» или «тетёвкать», что в некоторых областях означало «говорить невнятно, бормотать» или «суетиться без толку». Если прозвище возникло из этой среды, то Тетевой называли человека неспокойного или неразборчивого в речи. Однако такая гипотеза слабее: глагол редкий, а предметное значение «тетёва» повсеместно знакомо.

Географию фамилии Тетевин можно связать с северными и центральными губерниями России, где слово «тетёва» бытовало в крестьянском обиходе. Встречается она нечасто — это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Сословно предки Тетевиных, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам, а сама фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «Тетевин сын» — сын Тетевы.