Фамилия Тетева — женская форма от Тетев, и её происхождение связано не с птицей или пением, а с вполне конкретным прозвищем. Основа тетев- в русских говорах имела значение «неповоротливый, медлительный человек» или «увалень». В словаре Владимира Даля «тетёха» — это неуклюжая женщина, а «тетёря» — то же самое, но применительно к мужчине. Фамилия образована от прозвища Тетень или Тетев, которое давали человеку с такой характеристикой. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Тетева» или «из семьи Тетева».

Встречается и версия, что прозвище могли дать за сходство с глухарём или тетеревом — птицей, которая на току теряет бдительность и становится лёгкой добычей. Но это менее вероятно: напрямую от названия птицы скорее образовалась бы фамилия Тетерев, а не Тетев. Усечение в Тетев говорит о том, что исходное прозвище было именно бытовым, а не «птичьим».

Географически фамилия Тетева редкая. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном в северных и центральных губерниях России — Вологодской, Костромской, Ярославской. Там слово «тетёха» в значении «неряха» или «мешковатый человек» было в ходу. Встречается она и в украинских говорах, но в форме Тетьова, что подтверждает её диалектный, а не литературный характер.

Особенность этой фамилии — ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог: Тетева́. Но в некоторых семьях, особенно у потомков переселенцев из южных областей, произносят Тете́ва. Единого правила нет, и это может указывать на разное происхождение: от прозвища Тете́ня или от глагола «тете́вать» (медлить, копаться).

По сословному составу носители фамилии — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с фамилией Тетева не зафиксировано. В списках однодворцев XVII–XVIII веков она тоже не встречается, что косвенно подтверждает её позднее, простонародное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами из нечернозёмной полосы.