Фамилия Тетере — редкий пример фамилии, которая с равной вероятностью может иметь и «географическое», и «птичье» происхождение. В первом случае она связана с рекой Тэтэрэ (фонетический вариант — Тетере) в Иркутской области и Красноярском крае. Эта река — правый приток Подкаменной Тунгуски в бассейне Енисея. Если предок получил прозвище по месту жительства, он, скорее всего, просто жил на берегу этой реки, и односельчане называли его по этому признаку.

Вторая версия отсылает к прозвищу Тетеря, которое восходит к нарицательному «тетеря» — то есть тетерев. Здесь открывается простор для толкований. Прозвище Тетеря мог получить щеголь, человек, который нарядно, броско одевался — в народе яркий наряд сравнивали с пёстрым оперением тетерева. Либо так называли охотника, который промышлял именно эту птицу. Есть и третье, переносное значение слова «тетеря» — «глуховатый, тугой на ухо человек». В этом случае прозвище закреплялось за тем, кто плохо слышал.

Сама фамилия Тетере стоит в родительном падеже единственного числа, что нехарактерно для большинства русских фамилий, оформленных суффиксами -ов, -ин или -ский. Такая форма встречается в основном у фамилий украинского или белорусского происхождения, где она могла означать «сын Тетеры» или «из рода Тетеры». Однако в случае с сибирской рекой форма могла закрепиться и как указание на происхождение человека: «Тот, кто с Тетере». В любом случае, фамилия редкая, и её носители, вероятно, могут проследить свои корни либо в Восточной Сибири, либо в западнорусских землях, где слово «тетеря» бытовало в живом употреблении.