Фамилия Тетеревенков образована от прозвища Тетеревенок — уменьшительно-ласкательной формы от «тетерев». В русской ономастике это классический пример «птичьей» фамилии, но с редким суффиксом -ёнок/-онок, который обычно указывает на молодое существо или детёныша. В отличие от массовых Тетеревых, Тетериных и Тетеревниковых, Тетеревенков — вариант гораздо более локальный и, вероятно, более поздний по времени возникновения.

Суффикс -ёнок в основе прозвища (Тетеревенок) типичен для северных и центральных говоров, где так называли не только птенца, но и молодого, неопытного человека, а иногда — щеголя или задиру. Прозвище Тетеревенок мог получить охотник, промышлявший тетеревов, либо человек, чем-то напоминавший эту птицу: возможно, глуховатый (тетерев во время токования теряет слух), пёстрый по одежде или сутулый. В некоторых диалектах «тетеревами» называли и крестьян, носивших домотканую пёструю одежду.

Дальнейшее оформление фамилии через суффикс -ов (Тетеревенков) указывает на принадлежность: «сын Тетеревенка» или «из рода Тетеревенка». По сословному происхождению фамилия почти наверняка крестьянская, так как прозвища с уменьшительным суффиксом в дворянской среде встречались редко. Географически фамилия тяготеет к бывшим Новгородской, Вологодской и Костромской губерниям — регионам, где тетерев был обычной промысловой птицей, а форма на -ёнок сохранялась в живой речи дольше всего.

С точки зрения словообразовательной модели Тетеревенков стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Гусёнков, Индюшонков, Дроздёнков. Они все образованы от названий птенцов, что подчёркивает не столько род занятий предка, сколько его индивидуальную характеристику — скорее всего, внешнюю или поведенческую. Прямых исторических упоминаний этой фамилии в дореволюционных справочниках немного, что подтверждает её локальный и незнатный характер: это фамилия одной или нескольких крестьянских семей, не попавших в массовые ревизские сказки центральных губерний.