Фамилия Тетермазова — женская форма мужской фамилии Тетермазов, и её разбор лучше начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев обычно указывает на происхождение от имени или прозвища отца, но в основе «Тетермаз» угадывается нечто иноязычное. Скорее всего, мы имеем дело с тюркским корнем, где «тетер» или «тетир» может означать «пёстрый» (сравните с тюркским «тетир» — рябой, крапчатый), а «маз» — суффикс или часть сложного слова. Вполне вероятно, что прозвище Тетермаз давали человеку с пёстрой, рябой внешностью — например, веснушчатому или с необычным цветом кожи. Альтернативная версия менее убедительна: связывать фамилию с кавказскими языками, где «тетер» иногда переводят как «быстрый», но такая трактовка не подкрепляется распространённостью фамилии.

По модели образования фамилия типична для южнорусских и казачьих регионов, где тюркские прозвища часто русифицировались через суффикс -ов. Тетермазовы могли быть потомками вольных переселенцев или казаков, которые перенимали прозвища у соседних народов. В отличие от более частых фамилий вроде Тетерников или Тетерев, основа «Тетермаз» встречается редко — это указывает на узкую локальную ветвь, возможно, даже на одну семью, которая закрепила прозвище за собой.

География фамилии сегодня невелика: носители встречаются в основном на Северном Кавказе и в Ростовской области, что подтверждает связь с тюркским или ногайским влиянием. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем закреплении, возможно, уже в XIX веке, когда крестьяне и казаки массово получали фамилии. Социальный контекст прост: Тетермазовы — не дворяне, не купцы, а скорее вольные земледельцы или казаки, чьё прозвище отражало заметную внешность.

В современном написании путаницы нет: окончание -а в женской форме строго указывает на принадлежность к роду, а ударение, скорее всего, падает на второй слог — Тетерма́зова. Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего фамилии Тетерников (от «тетеря» — глухарь) и Тетерятников, но они образованы от славянских названий птиц, а Тетермазов стоит особняком — это случай, когда тюркское прозвище перешло в фамилию без промежуточного славянского переосмысления.