Фамилия Тетерва — редкий пример, где прозвище застыло в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это «неоформленная» фамилия, то есть перешедшая в наследственное имя прямо из прозвища. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских говоров, где фамилии на -а и -о встречаются чаще, чем на севере.

В основе лежит слово «тетерва» — самка тетерева. В славянских языках «тетерва» могла быть не только названием птицы, но и прозвищем: так в говорах называли медлительного, сонного или неповоротливого человека. Сравните с диалектным «тетеря» — разиня, рохля. В псковских и тверских говорах «тетервой» могли обозвать и женщину с грузной фигурой или неуклюжей походкой. Птица тетерев, хоть и красивая, на земле ходит тяжело, с перевалочкой, — отсюда и переносный смысл.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от древнерусского нецерковного имени Тетеря или Тетерва. В дохристианской Руси детей называли по названиям птиц и зверей, веря, что животное передаст ребёнку свои качества. Однако имя Тетерва не фиксируется в берестяных грамотах и синодиках, в отличие от имён Тетерев, Тетеря (известно по новгородским источникам XV–XVI веков). Поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Географически фамилия Тетерва встречается точечно: единичные носители есть в Беларуси (особенно в Гомельской и Могилёвской областях), на Смоленщине и в Брянской области. Это зона, где украинское влияние смешивалось с великорусским, и где «неоформленные» фамилии — не редкость. В официальных документах Российской империи такую фамилию могли записать как Тетервин (с суффиксом -ин, по модели «чей?»), но исходный вариант сохранился в народной среде.

С точки зрения словообразования, Тетерва — это чистая основа, без суффикса. Если бы фамилия возникла в центральной России, её бы «оформили»: Тетервин, Тетеревов. Сохранение формы на -а указывает либо на украинско-белорусский ареал, либо на очень раннее закрепление прозвища как фамилии в XVI–XVII веках, когда нормы ещё не устоялись.

Однокоренные фамилии — Тетерев, Тетеря, Тетерюк, Тетеркин. Но Тетерва стоит особняком: она не только называет самку птицы, но и несёт в себе оттенок простонародной, даже ироничной характеристики. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за неторопливость, грузность или, напротив, за любовь к охоте на тетеревов.