Фамилия Тихоирова — редкий случай, когда основа не очевидна на слух, хотя первый корень, тих-, узнаётся сразу. Второй корень -иров- заставляет задуматься: это не типичное «Тихомиров» и не «Тихонов». Разберёмся по порядку.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или имени Тихой (в значении «смирный, спокойный»). Суффикс -иров в русских фамилиях встречается нечасто. Он мог возникнуть из патронимической формы на -ович: Тихой → Тихоев → через диалектное стяжение Тихоиров. Другой путь — отчество от полной формы Тихомир (древнерусское имя, означающее «тихий и мирный»). В этом случае Тихомиров могло со временем в устной речи потерять слог -ми- и превратиться в Тихоиров. Подобные сокращения — обычное дело в народной этимологии: фамилию «упрощали» до более лёгкого произношения.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были распространены диалекты с редукцией гласных и стяжением. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник жил в конкретном селе или слободе, и фамилия не разошлась широко.

Социальный контекст: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей сын), а значит, предок был скорее крестьянином или посадским человеком, а не дворянином. Дворянские фамилии чаще имели суффиксы -ский/-ской. Так что Тихоировы — потомки человека по прозвищу Тихой или имени Тихомир, жившего, вероятно, в XVI–XVII веках.