Фамилия Тимук — редкий образец, где основа не славянская, а суффикс — свой, южнорусский. Если вы её носите, скорее всего, ваши корни ведут на Кубань, в Ставрополье или в Ростовскую область, где такие фамилии на -ук, -юк (от белорусского и украинского влияния) обычное дело. Сама модель проста: к личному имени или прозвищу Тим (Тима) добавили уменьшительно-притяжательный суффикс -ук. Получилось «Тимук» — буквально «маленький Тим» или «сын Тима».

Что скрывается за основой «Тим»? Тут два главных варианта, и оба рабочие. Первый: сокращение от крестильного имени Тимофей (греч. «почитающий Бога»). В быту Тимофеев звали Тимами, Тимохами, а на юге — Тимками. От «Тимка» через суффикс -ук и вышла фамилия. Второй вариант: прозвище по внешности или поведению. В южнорусских говорах «тим» или «тима» могли называть тихого, нерасторопного человека (от диалектного глагола «тимать» — медлить, мешкать). Такое прозвище давали не в обиду, а как бытовую характеристику.

География фамилии подтверждает южное происхождение. Тимуки встречаются в Краснодарском крае, в Адыгее, на Украине (особенно в западных областях, где суффикс -ук самый ходовой). В центральной России фамилия нетипична, что сразу выдаёт миграционный путь предков: из малороссийских земель на Кубань и Дон.

Сравните с однокоренными: Тимощук, Тимошенко, Тимохин. Тимук стоит особняком — в нём нет полного имени Тимофей, а только короткая основа, что характерно для народной, неофициальной модели образования фамилий. В метрических книгах XIX века вы скорее найдёте «Тимофеев», а «Тимук» — это уже уличное, бытовое прозвище, которое закрепилось как фамилия.

Если ваша фамилия Тимук, вы, вероятно, потомок свободного крестьянина или казака с южных окраин Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «мужицкая» фамилия, что делает её историю прозрачной и честной.