Фамилия Тимукова — женская форма мужской фамилии Тимуков, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Тимук. В основе лежит тюркское имя Тимер (Тимур), что значит «железо». В разных диалектах и языках (татарском, башкирском, казахском) это имя давалось с пожеланием крепости и несгибаемости. Уменьшительная форма Тимук (с суффиксом -ук/-ек) характерна для тюркской антропонимии: так называли младшего, любимого сына или человека, которого хотели назвать ласково, но всё же с отсылкой к силе.

Модель образования фамилии — русская, по суффиксу -ов/-ев, который присоединялся к тюркским основам при переходе в русскую фамильную систему. Тимуков — это буквально «сын Тимука» или «из рода Тимука». Окончание -а в женском варианте просто указывает на принадлежность женщине (дочери или жене Тимукова).

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением и долгой историей русско-тюркских контактов: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области, а также Северный Кавказ. Встречается и у кабардинцев, и у балкарцев, где имя Тимур (Темур) тоже распространено, но огласовка могла смещаться под местные говоры.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Тимукин), форма Тимуков встречается реже и может указывать на более позднюю русификацию или на то, что предок носителя был не из той группы, где преобладали патронимы на -ин. По суффиксу видно, что фамилия оформилась не в центральной России, а на окраинах, где тюркские корни адаптировали под стандартную русскую модель без переосмысления.

Если у ваших предков сохранилось предание, что Тимук — это не имя, а прозвище, то оно могло быть дано за упрямство или физическую крепость, за «железный» характер. Но прямое имя Тимер в тюркской среде встречалось настолько часто, что прозвищная версия менее вероятна.