Фамилия Ткаёв — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, а прозвище, образованное от глагола «ткать», но с неожиданным диалектным оттенком. В отличие от распространенных Ткачёв, Ткаченко, Ткач, здесь сработала не северная или южная модель, а местная, скорее всего, владимирско-поволжская огласовка.

Главная особенность — суффикс -ёв. В русских фамилиях он обычно указывает на ударную основу: если прозвище оканчивалось на -ё (Ткай → Ткаёв) или на -ей (Ткаей → Ткаёв). Но в данном случае всё проще: ударение падает на окончание, и фамилия звучит как Ткаёв, а не Ткаев. Это типично для говоров, где «ё» под ударением сохранялось и не переходило в «е».

Само прозвище Ткай — это повелительное наклонение от «ткать»: «Ткай!» — то есть «ткни», «сделай уток». Такие императивные прозвища (Держи, Смотри, Беги) давали в старину либо по характерному действию человека, либо по его окрику на работе. Ткай могло закрепиться за ткачом, который постоянно покрикивал на подмастерьев, или за расторопным работником, которого торопили.

Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России, особенно в Ивановской, Владимирской и Нижегородской — традиционных зонах текстильного промысла. В дореволюционных переписях Ткаёвы фиксировались как крестьяне-старообрядцы и государственные крестьяне, занимавшиеся домашним ткачеством.

Возможна и вторая версия, менее вероятная: от дохристианского имени Ткай как варианта имени Ткач (по профессии). Но в ономастике имя «Ткай» не зафиксировано, а прозвищная модель надёжнее и подтверждается параллелями вроде фамилий Ткай, Ткаич, Ткайкин.

Таким образом, Ткаёв — не вариация Ткачёва, а самостоятельная фамилия, родившаяся в среде владимирских ткачей, где глагольное прозвище застыло в форме, подсказанной живым говором.