Фамилия Толстокорова образована от прозвища Толстокорый, что значит «с толстой корой, с толстой кожурой». Применительно к человеку прилагательное «толстокорый» могло употребляться как синоним слова «толстокожий». Такое прозвище могло указывать на внешние особенности предка: у него могла быть грубая кожа. Однако не исключено, что прозвище Толстокорый употреблялось в переносном значении — «не способный к тонкому восприятию». В этом случае прозвище Толстокорый закрепилось за грубоватым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Толстокорый, со временем получил фамилию Толстокорова.

Слово «толстокорый» в русских говорах чаще относилось к деревьям и плодам, чем к людям. Поэтому первая версия — о внешности — выглядит естественнее: прозвище могли дать человеку с огрубевшей, плотной кожей, например, тому, кто много работал на открытом воздухе. Прозвища, описывающие физические качества, вообще распространённый источник русских фамилий: так появлялись и Толстопятовы, и Толстогузовы. Менее вероятно, но допустимо, что прозвище носило насмешливый оттенок и указывало на душевную чёрствость, хотя в этом случае чаще использовали слово «толстокожий», а не «толстокорый».

Фамилия Толстокорова — женская форма, мужской вариант Толстокоров. Суффикс -ов указывает на притяжательное значение: так называли «сына Толстокорого» или «человека из семьи Толстокорых». Модель образования простая и древняя, она сложилась ещё в XV–XVII веках, когда прозвища отцов закреплялись за детьми. Встречается и вариант с одним «р» — Толстокова, но он мог возникнуть независимо, от другого прозвища.

Фамилия редкая и, судя по географии, преимущественно южнорусская: её носители встречаются в Курской, Воронежской и Ростовской областях. В этих краях слово «корова» в основе прозвища ни при чём — здесь «кора» именно растительная. В документах XVII века подобные прозвища фиксировались у крестьян и однодворцев, то есть предки Толстокоровых, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а не дворянами. В дворянских родословных фамилия не значится, что тоже косвенно подтверждает её простонародное происхождение.

В словаре Б. Унбегауна по русским фамилиям подобные образования от прилагательных с суффиксом -ов разбираются как типичные для крестьянской среды. Специальной статьи о Толстокоровых в ономастических справочниках нет, но модель прозрачна, и сомнений в её прочтении не возникает.