Фамилия Томаши звучит не по-русски и не по-славянски. Её происхождение почти наверняка связано с Венгрией или странами, входившими в Австро-Венгерскую империю. В основе лежит венгерская форма библейского имени Фома — Tamás. Венгерское произношение этого имени — «тама́ш», с ударением на второй слог и долгим «а». Фамилия Томаши (Tamási) — это типичная венгерская фамилия, указывающая на происхождение из населённого пункта под названием Тамаши. В Венгрии есть несколько сёл и городов с таким именем, и фамилия буквально означает «из Тамаши» или «тамашский».

В русском языке фамилия закрепилась в написании «Томаши» — либо через транслитерацию с венгерского, либо как русифицированный вариант, где конечное «и» осмыслено как типичный русский фамильный суффикс. Венгерский суффикс -i в фамилиях указывает на место рождения предка, а не на отчество, как в русских фамилиях на -ов или -ин. Поэтому фамилия Томаши — не отчество, а топонимическая, то есть «географическая».

В России и на Украине носители фамилии Томаши встречаются редко и, скорее всего, ведут род от венгерских переселенцев, либо от людей, чьи предки жили на территориях, где венгерский язык был государственным (Закарпатье, часть современной Словакии). Встречаются также варианты написания с буквой «о» под ударением — Томаши́, что ближе к венгерскому звучанию, но в русском языке часто ударение смещается на первый слог.

Интересная деталь: фамилия не имеет отношения к русскому имени Тома (уменьшительная форма от Томас) — это независимая и более древняя модель, уходящая корнями в венгерскую ономастику XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по названиям деревень. Так что предки носителя фамилии Томаши, скорее всего, были не ремесленниками и не боярами, а крестьянами из венгерского села, которых записали по месту жительства.