Фамилия Топчеева — женская форма, а мужская, Топчеев, образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Топчеев — сын или потомок человека по прозвищу Топчей.

Основа фамилии — слово «топчей» или «топча». В русских говорах «топча» — это тот, кто топчется, ходит на месте, мельтешит, либо, напротив, тот, кто топчет, давит ногами. Вполне возможно, что прозвище относилось к человеку с тяжёлой, грузной походкой или к тому, кто постоянно суетился, «топтался» без дела. Менее очевидная, но правдоподобная версия — связь с ремеслом: «топтать» могли кожу или глину, то есть прозвище мог получить кожевник или гончар, работавший ногами. В пользу этого говорит и то, что суффикс -ей часто образовывал названия лиц по действию (ср. «толчей» — тот, кто толчёт).

Встречается и гипотеза о происхождении от тюркского корня «топ» (шар, мяч, ком) через форму «топчи» — пушкарь, артиллерист в Османской империи. Однако для русской фамилии Топчеева такое объяснение слабое: ударение и суффикс не совпадают с тюркской моделью, и маловероятно, чтобы на русской почве закрепилась фамилия от османского военного термина без очевидных исторических контактов.

Географически фамилия Топчеев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, что косвенно подтверждает её связь с русскими говорами и бытовыми прозвищами. Сословной привязки нет: Топчеевы могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не содержит указания на дворянство или духовенство.

Таким образом, предок носителя фамилии Топчеев мог получить прозвище за манеру ходить, за род занятий, связанный с давлением или утаптыванием, или просто за суетливый характер. Это типичная русская фамилия от прозвища, без экзотических корней, но с живым и понятным значением.