Фамилия Топчеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием или ремеслом. Разберём её по косточкам.

Основа — «топча» или «топчей». В старину так могли назвать человека, который «топчет» — например, того, кто мял глину для кирпичей, топтал кожу в кожевенном деле или утрамбовывал землю на току. В разных говорах «топчей» — это и работник, и прозвище неугомонного, «топчущегося» на месте человека. Суффикс -еев указывает на патронимическую модель: Топчеев буквально означает «сын Топчея». Фамилия образована не от имени, а от прозвища, что характерно для крестьянской и ремесленной среды.

Интересная деталь: фамилия Топчеев встречается крайне редко, и в основном — в южнорусских и украинских регионах. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания «топчеев» как людей, занятых на тяжёлых физических работах, часто в общинном хозяйстве. В отличие от фамилий на -ов, которые типичны для центральной России, вариант на -еев чаще встречается там, где прозвище оканчивалось на мягкий согласный или -ей.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «топтать» в переносном смысле — «топтаться на месте», «медлить». Но ономастика обычно отдаёт предпочтение конкретному ремеслу, а не абстрактной черте. В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но по модели она вписывается в ряд прозвищных фамилий от глагольных основ (типа Мелькаев, Болтаев).

Таким образом, предки носителя фамилии Топчеев, скорее всего, были работниками, чей труд требовал физической силы и выносливости — гончарами, кожевниками или молотильщиками. Фамилия сохранила память о занятии, которое в современном мире почти исчезло.