Фамилия Топлинов образована от прозвища Топля или Топлина, которое связано с глаголом «топить». Чаще всего так в народе называли человека, чьё имущество пострадало от воды: дом затопило во время разлива реки, либо при переправе утонуло добро. Прозвище закреплялось за человеком надолго, а его потомки со временем получили фамилию Топлинов.

Разбираем словообразовательную модель. Основа здесь — Топл-, к которой в одном случае добавили суффикс -ин, а в другом — -ов. Оба суффикса типичны для русских фамилий и отвечают на вопрос «чей?», то есть указывают на принадлежность роду человека с таким прозвищем. Форма Топлинов встречается реже, чем Топлин, и это не случайно: суффикс -ов чаще присоединялся к основам на твёрдый согласный, а -ин — к основам на мягкий или на -а/-я. Здесь мы видим как раз вариант с конечным мягким л, поэтому более «правильной» с точки зрения исторической грамматики выглядела бы фамилия Топлин. Однако написание Топлинов закрепилось в обиходе, возможно, под влиянием фамилий на -инов, которые в некоторых регионах вытесняли более старые формы.

Интересно, что прозвище Топля могло иметь и другой оттенок смысла. В диалектах встречается слово «топлый» в значении «подтопленный», «сырой», и им могли охарактеризовать не только человека, но и место, где он жил — низинный луг или берег, который каждую весну заливало водой. Тогда прозвище Топля получил бы хозяин такого участка, и это тоже логично: в крестьянской среде людей часто называли по особенностям их двора или угодий.

Сам глагол «топить» в русском языке многозначен: он относится и к печи, и к воде. Но для прозвища важнее водная стихия. Наводнения и весенние паводки были обычным делом для жителей речных долин, и человек, однажды потерявший имущество, надолго получал меткое прозвище. Такое народное словоупотребление отражено в русских говорах, хотя в словарях прозвищных имён Топля встречается нечасто — это довольно редкая основа, что делает фамилию Топлинов заметной на фоне более распространённых фамилий, образованных от имён или профессий.

Сословная принадлежность предков Топлиновых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилии от прозвищ, связанных с бытовыми ситуациями, обычно возникали в среде простого люда, где меткое слово играло роль идентификатора. Дворянские фамилии чаще образовывались от географических названий или имён родоначальников, а здесь мы видим именно народную основу.

Отдельного упоминания заслуживает вариант написания с одной буквой «н» — Топлинов. Некоторые носители фамилии могли писаться как Топлинов, а другие как Топлиновъ (с твёрдым знаком на конце до реформы орфографии), но суть от этого не менялась. В документах XIX века встречаются оба написания, и это не ошибка, а следствие живого произношения, при котором суффикс -ин- перед -ов часто редуцировался.