Фамилия Тополага звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия украинская или польская, образованная по модели, характерной для западных и южных славянских земель. Основа фамилии — «Топол-», связанная с деревом тополь, а суффикс «-ага» — редкий, но встречающийся в украинских фамилиях, особенно в западных областях (сравните с фамилиями Балагура, Вернигора). Суффикс «-ага» часто придаёт слову оттенок активного деятеля или носителя яркого признака.

Таким образом, первая и самая вероятная версия: Тополага — это прозвище человека, жившего у тополя или рядом с тополиной рощей. В украинских сёлах тополя часто сажали вдоль дорог и у домов, и такое прозвище могло закрепиться за хозяином усадьбы. Вторая, более редкая версия: прозвище дали высокому, стройному человеку — «как тополь». В народной речи «тополя» (в форме женского рода) могло относиться и к статной девушке, но фамилия закрепилась в мужском роде.

С географической точки зрения фамилия Тополага встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами или потомками украинских казаков. Если сравнивать с похожими фамилиями — Тополь, Топольский, Топольницкий, — то Тополага стоит особняком: у неё нет дворянского суффикса «-ский», а значит, носители принадлежали к крестьянскому или казачьему сословию, где прозвища передавались напрямую, без облагораживания.

Итог прост: ваш предок скорее всего жил на западе Украины, возможно, был казаком или крестьянином, и получил прозвище по месту жительства или по внешности — «тот, кто у тополя» или «высокий как тополь». Фамилия не древняя (вряд ли старше XVII века), но вполне типичная для той местности и той эпохи, когда людей называли по приметным деревьям.